Компиляция и запуск должны происходить командой Run (Ctrl+Shift+B). Но под Windows она не работает. Нашел такое решение:
{
"variants":
[
{
"name": "Run",
"cmd": ["g++", "${file}", "-o", "${file_path}/${file_base_name}", "&&", "start", "${file_path}/${file_base_name}"], // Заменить.
"shell": true // Добавить.
}
]
}